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题目描述
我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数(Ugly Number)。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。示例:
输入: n = 10
输出: 12 解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。 说明:1 是丑数。
n 不超过1690。来源:力扣(LeetCode)
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class Solution { public int nthUglyNumber(int n) { if(n<=0) return 0; int uglys[]=new int[n]; //存放第1-第n个丑数 //初始化 uglys[0]=1; int cur2=0,cur3=0,cur5=0; //类比三个指针,分别指向uglys[]*2,uglys[]*3,uglys[]*5 for(int i=1;i
理解:(来自于leetcode评论区大佬)
我们知道,丑数的排列肯定是1,2,3,4,5,6,8,10.... 然后有一个特点是,任意一个丑数都是由小于它的某一个丑数*2,*3或者*5得到的,那么如何得到所有丑数呢? 现在假设有3个数组,分别是: A:{ 1*2,2*2,3*2,4*2,5*2,6*2,8*2,10*2......}B:{ 1*3,2*3,3*3,4*3,5*3,6*3,8*3,10*3......}C:{ 1*5,2*5,3*5,4*5,5*5,6*5,8*5,10*5......}那么所有丑数的排列,必定就是上面ABC3个数组的合并结果然后去重得到的,那么这不就转换成了三个有序数组的无重复元素合并的问题了吗?而这三个数组就刚好是{ 1,2,3,4,5,6,8,10....}乘以2,3,5得到的。合并有序数组的一个比较好的方法,就是每个数组都对应一个指针,然后比较这些指针所指的数中哪个最小,就将这个数放到结果数组中,然后该指针向后挪一位。回到本题,要求丑数ugly数组中的第n项,而目前只知道ugly[0]=1,所以此时三个有序链表分别就只有一个元素:A : { 1*2......}B : { 1*3......}C :{ 1*5......}假设三个数组的指针分别是i,j,k,此时均是指向第一个元素,然后比较A[i],B[j]和C[k],得到的最小的数A[i],就是ugly[1],此时ugly就变成{ 1,2}了,对应的ABC数组就分别变成了:A : { 1*2,2*2......}B : { 1*3, 2*3......}C :{ 1*5,2*5......}此时根据合并有序数组的原理,A数组指针i就指向了下一个元素,即'2*2',而j和k依然分别指向B[0]和C[0],然后进行下一轮合并,就是A[1]和B[0]和C[0]比较,最小值作为ugly[2].....如此循环n次,就可以得到ugly[n]了。此外,注意到ABC三个数组实际上就是ugly[]*2,ugly[]*3和ugly[]*5的结果,所以每次只需要比较A[i]=ugly[i]*2,B[j]=ugly[j]*3和C[k]=ugly[k]*5的大小即可。然后谁最小,就把对应的指针往后移动一个,为了去重,如果多个元素都是最小,那么这多个指针都要往后移动一个。